2.69. Укажите взаимно простые числа: а) 45 и 50; б) 99 и 40; в) 15 и 30; г) 249 и 310.

Взаимно простые числа имеют наибольший общий делитель, равный 1.

а) \(\text{НОД}(45,50)=5\), поэтому числа не являются взаимно простыми.

б) \(\text{НОД}(99,40)=1\), поэтому числа взаимно простые.

в) \(\text{НОД}(15,30)=15\), поэтому числа не являются взаимно простыми.

г) \(249=3\cdot83\), \(310=2\cdot5\cdot31\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}(249,310)=1\).

Ответ: б) 99 и 40; г) 249 и 310.