2) \(7\frac{2}{3}-2\frac{7}{9}\)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(7\frac{2}{3}=\frac{23}{3}\), \(2\frac{7}{9}=\frac{25}{9}\).

Приведём дроби к общему знаменателю 9 и вычтем: \(\frac{23}{3}-\frac{25}{9}=\frac{69}{9}-\frac{25}{9}=\frac{44}{9}=4\frac{8}{9}\).

Ответ: \(4\frac{8}{9}\).