2.7. Теңдеудің түбірлері бар ма? Бар болса, осы түбірлерді табыңдар: 1) 4x²+1=0; 2) 2m²−3m=8−3m; 3) 5n²−1=(n−1)(n+1); 4) 10−2x²=x²−x+10; 5) 3y²+4y+4=3+4y; 6) (2x−3)²+4=0.

\(4x^2+1=0\Rightarrow x^2=-\frac14\). Нақты санның квадраты теріс болмайды, сондықтан нақты түбірі жоқ.

\(2m^2-3m=8-3m\Rightarrow 2m^2=8\Rightarrow m^2=4\). Түбірлері: \(m=\pm2\).

\((n-1)(n+1)=n^2-1\), сондықтан \(5n^2-1=n^2-1\Rightarrow4n^2=0\). Түбірі: \(n=0\).

\(10-2x^2=x^2-x+10\Rightarrow3x^2-x=0\Rightarrow x(3x-1)=0\). Түбірлері: \(x=0,\ \frac13\).

\(3y^2+4y+4=3+4y\Rightarrow3y^2+1=0\Rightarrow y^2=-\frac13\). Нақты түбірі жоқ.

Квадраттың мәні теріс емес: \((2x-3)^2\geq0\). Сондықтан \((2x-3)^2+4\geq4\), демек теңдеудің нақты түбірі жоқ.