2.71. Найдите все правильные дроби, знаменатели которых равны 16, а числители и знаменатели — взаимно простые числа.

Правильная дробь со знаменателем 16 имеет числитель меньше 16. Числитель должен быть взаимно простым с 16.

Так как \(16=2^4\), числитель не должен делиться на 2, то есть должен быть нечётным:

\(1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15\).

Ответ: \(\frac{1}{16},\ \frac{3}{16},\ \frac{5}{16},\ \frac{7}{16},\ \frac{9}{16},\ \frac{11}{16},\ \frac{13}{16},\ \frac{15}{16}\).