2.8. Заданы векторы \(\vec m=3\vec a-2\vec b\) и \(\vec n=5\vec a+4\vec b\). Найдите вектор \(2\vec m+\vec n\). Варианты: 1) \(8\vec b\); 2) \(11\vec a\); 3) \(8\vec a\); 4) \(-6\vec b\).

Подставим заданные выражения и приведём подобные слагаемые:

\(2\vec m+\vec n=2(3\vec a-2\vec b)+(5\vec a+4\vec b)\).

\(=6\vec a-4\vec b+5\vec a+4\vec b=11\vec a\).

Члены с \(\vec b\) взаимно уничтожаются.

Ответ: вариант 2) \(11\vec a\).