2.82. На отрезке MN, длина которого 47 см. Точка P лежит между точками K и N. Найдите длину отрезка KP, если: а) MK = 13 см, PN = 18 см; б) MP = 34 см, KN = 18 см.

а) Так как точки расположены в порядке M–K–P–N, то MN = MK + KP + PN.

KP = 47 − 13 − 18 = 16 см.

б) MP = MK + KP, а KN = KP + PN. Удобно заметить, что MP + KN = MK + 2KP + PN = MN + KP.

KP = MP + KN − MN = 34 + 18 − 47 = 5 см.

Ответ: а) 16 см; б) 5 см.