2.85. Найдите НОД (а, б), если: а) a = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 19, b = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 13; б) a = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11, b = 3 · 5 · 5 · 5 · 7.

а) Общие простые множители с наименьшими показателями: 2, 3² и 5².

НОД(a, b) = 2 · 3² · 5² = 2 · 9 · 25 = 450.

б) Общие простые множители с наименьшими показателями: 3 и 5³.

НОД(a, b) = 3 · 5³ = 3 · 125 = 375.

Ответ: а) 450; б) 375.