2.85. Найдите НОД (a, b), если: а) a = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19, b = 2 · 3 · 11 · 13; б) a = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11, b = 3 · 5 · 5 · 7.

Общий делитель получается из общих простых множителей разложений: каждый берём в наименьшей степени.

1. а) Общие множители — 2 и 3, поэтому НОД = 2 · 3 = 6.
2. б) Общие множители — 3 и две пятёрки, поэтому НОД = 3 · 5 · 5 = 75.

Ответ: а) 6; б) 75.