2.85 Найдите НОД (a, b), если: а) a = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19, b = 2 · 3 · 5 · 5 · 11; б) a = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11, b = 3 · 5 · 5 · 7.

Чтобы найти НОД, перемножим общие простые множители, учитывая их наименьшие показатели.

1. а) Общие множители: 2, 3 и 5. Поэтому НОД = 2 · 3 · 5 = 30.
2. б) Общие множители: 3 и две пятёрки. Поэтому НОД = 3 · 5 · 5 = 75.

Ответ: а) 30; б) 75.