2.85. Найдите НОК (a, b), если: а) a = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19, b = 2 · 3 · 11 · 13; б) a = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11, b = 3 · 5 · 5 · 7.

а) Разложим числа на простые множители и возьмём каждый множитель в наибольшей степени:

\(\operatorname{НОК}(a,b)=2\cdot3^2\cdot5\cdot7\cdot11\cdot13\cdot19=1\,294\,530\).

б)

\(\operatorname{НОК}(a,b)=2\cdot3^2\cdot5^2\cdot7\cdot11=34\,650\).

Ответ: а) 1 294 530; б) 34 650.