2.86. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 945 и 750; б) 572 и 440; в) 80, 140 и 56; г) 170, 306 и 255.

а) По алгоритму Евклида: \(945=750+195\), \(750=3\cdot195+165\), \(195=165+30\), \(165=5\cdot30+15\). Значит, \(\operatorname{НОД}(945,750)=15\).

б) \(572=440+132\), \(440=3\cdot132+44\), поэтому \(\operatorname{НОД}(572,440)=44\).

в) \(\operatorname{НОД}(80,140)=20\), \(\operatorname{НОД}(20,56)=4\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(80,140,56)=4\).

г) \(\operatorname{НОД}(170,306)=34\), а \(\operatorname{НОД}(34,255)=17\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(170,306,255)=17\).

Ответ: а) 15; б) 44; в) 4; г) 17.