2.89. Проведите луч BC и постройте ∠ABC = 80° и ∠DBC = 60°. Найдите ∠ABD. Сколько решений имеет задача? Проверьте ответ с помощью транспортира.

Луч BA можно провести по любую из двух сторон от луча BC. Поэтому возможны два расположения лучей BA и BD.

1. Если лучи BA и BD лежат по одну сторону от BC, то \(\angle ABD=80°-60°=20°\).
2. Если они лежат по разные стороны от BC, то \(\angle ABD=80°+60°=140°\).

Схематические рисунки (не в масштабе):

Ответ: два решения — 20° и 140°.