2.89. Проведите луч BC и постройте ∠ABC = 80° и ∠DBC = 60°. Найдите угол АВ[фрагмент обрезан]. Проверьте ответ с помощью транспортира. Сколько решений имеет задача?

Конец условия с названием искомого угла обрезан; по видимой части естественно предположить, что требуется найти ∠ABD. Возможны два расположения лучей BA и BD относительно BC:

1. Если BA и BD лежат по одну сторону от BC, то ∠ABD = 80° − 60° = 20°.
2. Если лучи BA и BD лежат по разные стороны от BC, то ∠ABD = 80° + 60° = 140°.

Для проверки транспортиром нужно построить оба возможных расположения лучей. Таким образом, при искомом угле ∠ABD задача имеет два решения. Если в обрезанной части указан другой угол, пришлите её, чтобы уточнить ответ.