2.89 Проведите луч BC и постройте ∠ABC = 80° и ∠DBC = 60°. Найдите угол между лучами BA и BD. Проверьте ответ с помощью транспортира. Сколько решений имеет задача?

Луч BC — общая сторона углов. Лучи BA и BD могут располагаться по одну или по разные стороны от BC.

Если лучи BA и BD находятся по разные стороны от BC, угол между ними равен 80° + 60° = 140°.

Если они находятся по одну сторону от BC, угол между ними равен |80° − 60°| = 20°.

В обоих случаях можно поменять расположение построения относительно луча BC, получая зеркальный рисунок, но величины искомого угла остаются теми же.

Ответ: возможны углы 20° и 140°; задача имеет два решения по величине угла.