2.90. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 975 и 700; б) 572 и 430; в) 80, 140 и 84; г) 170, 806 и 250.

Разложим числа на простые множители и для НОК возьмём все простые множители в наибольших степенях.

1. а) 975 = 3 · 5² · 13; 700 = 2² · 5² · 7. Поэтому НОК = 2² · 3 · 5² · 7 · 13 = 27 300.
2. б) 572 = 2² · 11 · 13; 430 = 2 · 5 · 43. Поэтому НОК = 2² · 5 · 11 · 13 · 43 = 122 980.
3. в) 80 = 2⁴ · 5; 140 = 2² · 5 · 7; 84 = 2² · 3 · 7. Поэтому НОК = 2⁴ · 3 · 5 · 7 = 1 680.
4. г) 170 = 2 · 5 · 17; 806 = 2 · 13 · 31; 250 = 2 · 5³. Поэтому НОК = 2 · 5³ · 13 · 17 · 31 = 1 712 750.