2.91. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 83 см, а одна его сторона составляет 2/9 периметра.

Периметр прямоугольника равен 83 см, поэтому сумма двух соседних сторон равна половине периметра: \(83:2=41{,}5\) см.

Одна сторона равна \(83\cdot\frac{2}{9}=\frac{166}{9}\) см.

Другая сторона равна \(41{,}5-\frac{166}{9}=\frac{83}{2}-\frac{166}{9}=\frac{415}{18}\) см.

Площадь: \(S=\frac{166}{9}\cdot\frac{415}{18}=\frac{34445}{81}=425\frac{20}{81}\) см².

Ответ: 425 20/81 см².