2.93. Выполните действия: а) 1/5 + 1/7; б) 1/3 + 2/7; в) 3/5 + 5/6; г) 8/9 − 2/5; д) 5/12 + 1/6; е) 3/5 − 4/15; ж) 19/21 − 11/16; з) 5/42 + 10/63; и) 11/21 − 2/35; к) 1/24 + 1/80. В примерах г) и е) выполненное вычитание проверьте сложением, а в примерах ж) и к) — вычитанием.

Для сложения и вычитания приведём дроби к общему знаменателю.

1. а) \(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}=\frac{7}{35}+\frac{5}{35}=\frac{12}{35}\).
2. б) \(\frac{1}{3}+\frac{2}{7}=\frac{7}{21}+\frac{6}{21}=\frac{13}{21}\).
3. в) \(\frac{3}{5}+\frac{5}{6}=\frac{18}{30}+\frac{25}{30}=\frac{43}{30}=1\frac{13}{30}\).
4. г) \(\frac{8}{9}-\frac{2}{5}=\frac{40}{45}-\frac{18}{45}=\frac{22}{45}\). Проверка сложением: \(\frac{22}{45}+\frac{2}{5}=\frac{22}{45}+\frac{18}{45}=\frac{8}{9}\).
5. д) \(\frac{5}{12}+\frac{1}{6}=\frac{5}{12}+\frac{2}{12}=\frac{7}{12}\).
6. е) \(\frac{3}{5}-\frac{4}{15}=\frac{9}{15}-\frac{4}{15}=\frac{1}{3}\). Проверка сложением: \(\frac{1}{3}+\frac{4}{15}=\frac{5}{15}+\frac{4}{15}=\frac{3}{5}\).
7. ж) \(\frac{19}{21}-\frac{11}{16}=\frac{304}{336}-\frac{231}{336}=\frac{73}{336}\). Проверка вычитанием: \(\frac{19}{21}-\frac{73}{336}=\frac{304}{336}-\frac{73}{336}=\frac{11}{16}\).
8. з) \(\frac{5}{42}+\frac{10}{63}=\frac{15}{126}+\frac{20}{126}=\frac{35}{126}=\frac{5}{18}\).
9. и) \(\frac{11}{21}-\frac{2}{35}=\frac{55}{105}-\frac{6}{105}=\frac{49}{105}=\frac{7}{15}\).
10. к) \(\frac{1}{24}+\frac{1}{80}=\frac{10}{240}+\frac{3}{240}=\frac{13}{240}\). Проверка вычитанием: \(\frac{13}{240}-\frac{1}{80}=\frac{13}{240}-\frac{3}{240}=\frac{1}{24}\).

Ответ: а) 12/35; б) 13/21; в) 1 13/30; г) 22/45; д) 7/12; е) 1/3; ж) 73/336; з) 5/18; и) 7/15; к) 13/240.