2.96. Найдите произведение одночленов: а) 2/3 a⁴b³ и 0,75a⁴bc²; б) −3/7 x⁵y²z и 1,4xy²z⁶; в) −a²b⁷ и a³c⁴; г) 0,2m⁴n и 5mnb. Найдите коэффициент полученного произведения.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(\frac{2}{3}\cdot0{,}75=\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\). Складываем показатели одинаковых переменных: \(a^{4+4}b^{3+1}c^2\). Произведение: \(\frac{1}{2}a^8b^4c^2\), коэффициент \(\frac{1}{2}\).
б) \(-\frac{3}{7}\cdot1{,}4=-\frac{3}{7}\cdot\frac{7}{5}=-\frac{3}{5}=-0{,}6\). Тогда \(x^{5+1}y^{2+2}z^{1+6}=x^6y^4z^7\). Произведение: \(-0{,}6x^6y^4z^7\), коэффициент \(-0{,}6\).
в) Коэффициенты перемножаются: \((-1)\cdot1=-1\). Получаем \(-a^{2+3}b^7c^4=-a^5b^7c^4\), коэффициент \(-1\).
г) \(0{,}2\cdot5=1\), поэтому \(m^{4+1}n^{1+1}b=m^5n^2b\). Коэффициент \(1\).

Ответ: