2.98. Найдите наименьшее общее кратное: а) 7/15 и 5/12; б) 13/20 и 17/25.

Для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю находим НОК их знаменателей.

1. Знаменатели 15 и 12: \(15=3\cdot5\), \(12=2^2\cdot3\). Значит, \(\text{НОК}(15,12)=2^2\cdot3\cdot5=60\). Дроби с общим знаменателем: \(\frac{7}{15}=\frac{28}{60}\), \(\frac{5}{12}=\frac{25}{60}\).

2. Знаменатели 20 и 25: \(20=2^2\cdot5\), \(25=5^2\). Значит, \(\text{НОК}(20,25)=2^2\cdot5^2=100\). Дроби с общим знаменателем: \(\frac{13}{20}=\frac{65}{100}\), \(\frac{17}{25}=\frac{68}{100}\).

Ответ: а) общий знаменатель 60; б) общий знаменатель 100.