2. а) ∠2 > ∠1 на 24°; б) ∠1 составляет 0,25 угла ∠2. Найди все четыре угла.

а) ∠1 и ∠2 — смежные, поэтому их сумма равна 180°. Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = (x + 24)°.

x + x + 24 = 180; 2x = 156; x = 78. Значит, ∠1 = ∠3 = 78°, а ∠2 = ∠4 = 102°: вертикальные углы равны.

б) Пусть ∠2 = x°. Тогда ∠1 = 0,25x°, и как смежные углы они дают 180°.

0,25x + x = 180; 1,25x = 180; x = 144. Значит, ∠2 = ∠4 = 144°, а ∠1 = ∠3 = 36°.

Ответ: а) ∠1 = ∠3 = 78°, ∠2 = ∠4 = 102°; б) ∠1 = ∠3 = 36°, ∠2 = ∠4 = 144°.