2. ∠A = 25°, AB = 5 см, AC = 2 см. Построить △ABC. ∠B, ∠C — ? Вид △ — ?

Для построения откладываем AB = 5 см, строим при A угол 25° и на его стороне отмечаем AC = 2 см; соединяем B и C.

Найдём BC по теореме косинусов:

BC² = 5² + 2² − 2 · 5 · 2 · cos 25° ≈ 10.874, поэтому BC ≈ 3.298 см.

По теореме синусов: sin B = (2 · sin 25°) / 3.298, откуда ∠B ≈ 14.85°. Тогда ∠C = 180° − 25° − 14.85° ≈ 140.15°.

Один угол больше 90°, значит треугольник тупоугольный. Его стороны имеют разные длины, поэтому он разносторонний.

Ответ: ∠B ≈ 14.85°, ∠C ≈ 140.15°; треугольник тупоугольный, разносторонний.