2) а) $\frac{x^2-16}{8x^3},\ \frac{4x}{x+4}$; б) $\frac{a^2-b^2}{a+3b}\cdot\frac{ab+b^2}{2a+6b}$; $10a^2:\frac{5a}{b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) а) $\frac{x^2-16}{8x^3},\ \frac{4x}{x+4}$; б) $\frac{a^2-b^2}{a+3b}\cdot\frac{ab+b^2}{2a+6b}$; $10a^2:\frac{5a}{b}$.$ Фото задания

2) а) $\frac{x^2-16}{8x^3},\ \frac{4x}{x+4}$; б) $\frac{a^2-b^2}{a+3b}\cdot\frac{ab+b^2}{2a+6b}$; $10a^2:\frac{5a}{b}$.

Accepted Answer

а) В дроби $\frac{x^2-16}{8x^3}$ числитель раскладывается на множители: $x^2-16=(x-4)(x+4)$. Общих множителей с знаменателем нет, поэтому дробь не сокращается. Дробь $\frac{4x}{x+4}$ также не сокращается.

б) Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{a^2-b^2}{a+3b}\cdot\frac{ab+b^2}{2a+6b}=\frac{(a-b)(a+b)}{a+3b}\cdot\frac{b(a+b)}{2(a+3b)}=\frac{b(a-b)(a+b)^2}{2(a+3b)^2}$.

$10a^2:\frac{5a}{b}=10a^2\cdot\frac{b}{5a}=2ab$.

Ответ: а) дроби не сокращаются; б) $\frac{b(a-b)(a+b)^2}{2(a+3b)^2}$ и $2ab$.

2) а) \(\frac{x^2-16}{8x^3},\ \frac{4x}{x+4}\); б) \(\frac{a^2-b^2}{a+3b}\cdot\frac{ab+b^2}{2a+6b}\); \(10a^2:\frac{5a}{b}\).

Ответ: