2. а) На меньшее плечо рычага действует сила 300 Н, на большее — 20 Н. Длина меньшего плеча 5 см. Определите длину большего плеча. (Сделайте рисунок).

Решение:

Для решения этой задачи мы снова воспользуемся законом рычага, который гласит, что для равновесия рычага сумма моментов сил, действующих в одном направлении, должна быть равна сумме моментов сил, действующих в другом направлении.

• Пусть F₁ = 300 Н — сила, действующая на меньшее плечо.
• Пусть l₁ = 5 см — длина меньшего плеча.
• Пусть F₂ = 20 Н — сила, действующая на большее плечо.
• Пусть l₂ — длина большего плеча, которую нам нужно найти.

Условие равновесия рычага записывается как:

F₁ ⋅ l₁ = F₂ ⋅ l₂

Подставим известные значения:

300 Н ⋅ 5 см = 20 Н ⋅ l₂

Теперь найдем l₂:

l₂ = (300 Н ⋅ 5 см) / 20 Н

l₂ = 1500 Н⋅см / 20 Н

l₂ = 75 см

Рисунок:

Для наглядности представим это графически:

Ответ: Длина большего плеча составляет 75 см.