№2. а) Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 350 и 875. б) Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 525 и 675.

а) Разложим числа на простые множители: 350 = 2 · 5² · 7, 875 = 5³ · 7. Для НОД возьмём общие множители в наименьших степенях, а для НОК — все множители в наибольших степенях.

НОД(350, 875) = 5² · 7 = 175.

НОК(350, 875) = 2 · 5³ · 7 = 1750.

б) 525 = 3 · 5² · 7, 675 = 3³ · 5².

НОД(525, 675) = 3 · 5² = 75.

НОК(525, 675) = 3³ · 5² · 7 = 4725.

Ответ: а) НОД = 175, НОК = 1750; б) НОД = 75, НОК = 4725.