№4. Для посещения театральных представлений в детский оздоровительный летний лагерь было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. В Театр юного зрителя отправилось 245 детей, а в Кукольный театр — 343 ребёнка. Какое количество автобусов было выделено для посещения театральных представлений?

Предположим, что автобусы заполнены полностью и в каждом одинаковое число мест. Тогда число мест в автобусе должно делить и 245, и 343. Для наибольшего возможного числа мест найдём НОД:

245 = 5 · 49, 343 = 7 · 49, поэтому НОД(245, 343) = 49.

В Театр юного зрителя отправились 245 : 49 = 5 автобусов, а в Кукольный театр — 343 : 49 = 7 автобусов. Всего: 5 + 7 = 12 автобусов.

Ответ: 12 автобусов (при наибольшем возможном одинаковом числе мест — 49 в каждом).