2. а) Найдите НОК чисел 18 и 24. б) Найдите все делители числа 30.

а) Разложим числа на простые множители: \(18=2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\). Для НОК возьмём каждый простой множитель с наибольшим показателем: \(\text{НОК}(18,24)=2^3\cdot3^2=72\).

б) Переберём пары множителей числа 30: \(1\cdot30\), \(2\cdot15\), \(3\cdot10\), \(5\cdot6\). Значит, все его делители: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Ответ: а) 72; б) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.