2. а) Постройте график функции y = -2x - 6. б) Укажите с помощью графика, при каком значении x функции равно -2.

Решение:

а) Построение графика функции \( y = -2x - 6 \):

Для построения графика найдём две точки.

• Если \( x = 0 \), то \( y = -2(0) - 6 = -6 \). Получаем точку (0; -6).
• Если \( y = 0 \), то \( 0 = -2x - 6 \), \( 2x = -6 \), \( x = -3 \). Получаем точку (-3; 0).

б) Определение значения x, при котором y = -2:

На графике находим значение \( y = -2 \) на оси ординат. Проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком функции. Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс. Значение \( x \) в этой точке равно -4.

Ответ: а) График — прямая, проходящая через точки (0; -6) и (-3; 0); б) x = -4.