2. а) Постройте график функции y = −x² + 4x + 5. б) Укажите значения x, при которых y > 0.

а) Для построения удобно представить функцию в виде y = −(x − 2)² + 9. Это парабола с ветвями вниз и вершиной (2; 9). Нули функции: −x² + 4x + 5 = 0, откуда (x − 5)(x + 1) = 0; значит, график пересекает ось x в точках (−1; 0) и (5; 0).

б) Парабола направлена ветвями вниз, поэтому функция положительна между её нулями: −1 < x < 5.

Ответ: x ∈ (−1; 5).