2. а) Постройте график функции y=x²−6x+5. б) Укажите значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения. в) Укажите промежуток убывания функции.

а) Приведём функцию к виду, по которому удобно построить параболу: \(y=x^2-6x+5=(x-3)^2-4\). Ветви направлены вверх, вершина — (3; −4), ось симметрии — \(x=3\). Нули функции: \((x-1)(x-5)=0\), то есть x = 1 и x = 5.

б) Парабола направлена вверх и пересекает ось x при x = 1 и x = 5. Поэтому функция положительна вне промежутка между корнями: \(x<1\) или \(x>5\).

в) До вершины при x = 3 функция убывает; промежуток убывания: \((-\infty; 3]\).