3. В этой же системе координат постройте график функции y=−2x+5 и найдите по графику координаты точек пересечения данной прямой и параболы y=x²−6x+5.

Чтобы найти точки пересечения, приравняем выражения для y: \(x^2-6x+5=-2x+5\). Получаем \(x^2-4x=0\), откуда \(x(x-4)=0\), поэтому x = 0 или x = 4.

Подставим найденные значения в уравнение прямой: при x = 0 получаем y = 5; при x = 4 получаем y = −3. На графике отмечены обе точки пересечения.

Ответ: точки пересечения — (0; 5) и (4; −3).