2. а) Проверьте делимость чисел 746; 489; 632; 685; 584; 470; 572; 429 на 2, 3, 4, 5, 8, 10, 11, 13. б) Проверьте делимость суммы 100 + 150 + 144 на 2. в) Проверьте делимость суммы 200 + 210 + 208 на 5. г) Проверьте делимость суммы 301 + 302 + 235 на 11. д) Проверьте делимость произведения 6574 · 81 на 3. е) Проверьте делимость произведения 6574 · 81 на 15.

а) Указаны только те числа, на которые делится каждое из данных чисел без остатка:

• 746 делится на 2.
• 489 делится на 3.
• 632 делится на 2, 4 и 8.
• 685 делится на 5.
• 584 делится на 2, 4 и 8.
• 470 делится на 2, 5 и 10.
• 572 делится на 2, 4, 11 и 13.
• 429 делится на 3 и 11.

б) 100 + 150 + 144 = 394. Число оканчивается цифрой 4, поэтому делится на 2.

в) 200 + 210 + 208 = 618. Число не оканчивается на 0 или 5, поэтому на 5 не делится.

г) 301 + 302 + 235 = 838. Для делимости на 11 разность сумм цифр на нечётных и чётных местах должна делиться на 11: (8 + 8) − 3 = 13. Поэтому 838 на 11 не делится.

д) 6574 · 81 на 3 не делится: 6574 не делится на 3, поскольку сумма его цифр равна 22, а 81 делится на 3.

е) Для делимости на 15 произведение должно делиться на 3 и на 5. Хотя 81 делится на 3, множитель 6574 не делится на 3, а произведение оканчивается на 4 и не делится на 5. Значит, произведение на 15 не делится.