2. а) Разложите векторы \(\vec a,\vec b,\vec c\) и \(\vec d\), изображённые на рисунке 196, по координатным векторам \(\vec i\) и \(\vec j\). б) Запишите координаты векторов \(\vec a,\vec b,\vec c\) и \(\vec d\).

Считаем клетки от начала координат: вправо — положительное направление \(x\), вверх — положительное направление \(y\). По рисунку: \(\vec a\) направлен на 2 клетки вправо и 3 вверх; \(\vec b\) — на 4 влево и 2 вниз; \(\vec c\) — на 3 вправо; \(\vec d\) — на 4 вниз.

а) \(\vec a=2\vec i+3\vec j\), \(\vec b=-4\vec i-2\vec j\), \(\vec c=3\vec i\), \(\vec d=-4\vec j\).

б) Координаты вектора — это его горизонтальная и вертикальная составляющие.

Ответ: \(\vec a=(2;3)\), \(\vec b=(-4;-2)\), \(\vec c=(3;0)\), \(\vec d=(0;-4)\).