2) ABCD — описан около окр-ти. Найти AB и CD, если BC=6, AD=9, AB > CD в 2 раза.

Объяснение:

В четырехугольнике, описанном около окружности (таком как ABCD), сумма длин противоположных сторон равна.

Это означает, что:

• AB + CD = BC + AD

Дано:

• BC = 6
• AD = 9
• AB = 2 * CD

Решение:

1. Подставим известные значения в уравнение:
   \[ AB + CD = 6 + 9 \]
   \[ AB + CD = 15 \]
2. Теперь подставим условие AB = 2 * CD:
   \[ (2 * CD) + CD = 15 \]
3. Сложим члены с CD:
   \[ 3 * CD = 15 \]
4. Найдем CD:
   \[ CD = \frac{15}{3} \]
   \[ CD = 5 \]
5. Теперь найдем AB, зная, что AB = 2 * CD:
   \[ AB = 2 * 5 \]
   \[ AB = 10 \]

Ответ: AB = 10, CD = 5.