2. ABCD — параллелограмм, K лежит на BC, BK = 2 см, CD = 8 см; KD — биссектриса угла CDA. Найти: AD.

Так как KD — биссектриса угла CDA, то ∠CDK = ∠KDA.

Поскольку BC параллельна AD, а K лежит на BC, ∠KDA = ∠DKC. Следовательно, ∠CDK = ∠DKC, поэтому треугольник CDK равнобедренный и CK = CD = 8 см.

Тогда BC = BK + CK = 2 + 8 = 10 см. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AD = BC.

Ответ: AD = 10 см.