2. ABCD — прямоугольник. Найдите градусные меры ∠1, ∠2, ∠3 (соответственно). На рисунке диагонали AC и BD пересекаются; угол между AC и AD равен 35°. 1) 35°, 75°, 135°; 2) 55°, 75°, 115°; 3) 90°, 70°, 35°; 4) 110°, 70°, 55°.

Поскольку противоположные стороны прямоугольника параллельны, угол между диагональю AC и горизонтальной стороной равен 35°. Диагональ BD образует с горизонталью такой же острый угол с другой стороны.

1. Угол 1 между диагоналями снизу равен сумме этих острых углов: 35° + 35° = 70°.

2. Угол 2 смежный с углом 1, поэтому равен 180° − 70° = 110°.

3. В вершине B угол между вертикальной стороной и диагональю BD дополняет 35° до прямого: 90° − 35° = 55°. Это угол 3.

Ответ: 4) ∠1 = 70°, ∠2 = 110°, ∠3 = 55°.