2. ABCD — прямоугольник. Найдите градусные меры ∠1, ∠2, ∠3 (соответственно). На рисунке угол между диагоналями равен 50°, а отрезок из B перпендикулярен AC. Варианты: 1) 15°, 45°, 90°; 2) 20°, 50°, 25°; 3) 25°, 40°, 25°; 4) 40°, 40°, 40°.

В прямоугольнике диагонали образуют с горизонтальными сторонами равные по величине острые углы. Поэтому угол между диагоналями равен удвоенному углу между диагональю AC и стороной BC.

Этот угол равен 50° : 2 = 25°. Значит, ∠3 = 25°. Поскольку отрезок из B перпендикулярен AC, а BA перпендикулярна BC, угол между этими перпендикулярными прямыми равен углу между AC и BC: ∠1 = 25°. Оставшийся угол при B равен 90° − 25° − 25° = 40°, то есть ∠2 = 40°.

Ответ: 3) 25°, 40°, 25°.