2. ABCD — прямоугольник. Найдите градусные меры углов ∠1, ∠2, ∠3 (соответственно).

Пусть диагонали прямоугольника пересекаются под острым углом 50°. Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон, поэтому острый угол между диагональю BD и стороной BC равен половине 50°: ∠3 = 25°.

Так как угол B прямой, диагональ BD делит его на углы 25° и 65°. Высота из B перпендикулярна AC. Угол между BD и этой высотой равен 90° − 50° = 40°, поэтому ∠2 = 40°. Оставшийся угол ∠1 = 90° − 40° − 25° = 25°.

Ответ: 25°, 40°, 25°.