2. ABCM — трапеция, AM = 7. Найти: CM.

По засечкам боковые стороны равны, поэтому трапеция равнобедренная. Опустим перпендикуляры BK и CP на основание AM. Четырёхугольник BKPC — прямоугольник, значит KP = BC = 5.

Тогда AK + PM = AM − KP = 7 − 5 = 2. Равнобедренность трапеции даёт AK = PM, поэтому PM = 1.

В прямоугольном треугольнике CPM угол M равен 60°. Следовательно, CM = PM / cos 60° = 1 / 0,5 = 2.

Ответ: CM = 2.