3. ABCD — трапеция. Найти: ∠C.

Основания AD и BC параллельны. По прямому углу на рисунке ∠ABD = 90°, а ∠BAD = 50°.

В треугольнике ABD: ∠ADB = 180° − 90° − 50° = 40°. Так как AD ∥ BC, накрест лежащие углы ∠CBD и ∠ADB равны, поэтому ∠CBD = 40°.

По отметкам на рисунке BC = CD, значит треугольник BCD равнобедренный и ∠BDC = ∠CBD = 40°. Тогда ∠C = 180° − 40° − 40° = 100°.

Ответ: ∠C = 100°.