2. ABCM — трапеция, AM = 7. Найти: CM. На рисунке BC = 5, трапеция равнобедренная, углы при основании AM равны 60°.

Поскольку трапеция равнобедренная, разность оснований делится поровну между двумя боковыми сторонами:

\(AK = PM = \frac{AM-BC}{2} = \frac{7-5}{2} = 1\).

В прямоугольном треугольнике CPM угол P равен 90°, а угол M равен 60°. Поэтому \(PM = CM\cdot\cos 60^\circ\).

\(CM = \frac{PM}{\cos 60^\circ} = \frac{1}{0.5} = 2\).

Ответ: \(CM=2\).