2. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 70°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол \(\angle ACB=70^\circ\) опирается на дугу AB. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше:

\(\angle AOB=2\cdot70^\circ=140^\circ\).

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны, поэтому углы AOB и AOD составляют развернутый угол:

\(\angle AOD=180^\circ-140^\circ=40^\circ\).

Ответ: 40°.