2. ∠AOC = 150°, ∠BOC = 1/4∠AOB. Найти ∠AOB, ∠BOC.

Луч OB лежит внутри угла AOC, поэтому ∠AOB + ∠BOC = 150°.

Пусть ∠BOC = x°. Тогда ∠AOB = 4x°, так как ∠BOC составляет четверть ∠AOB. Получаем: 4x + x = 150; 5x = 150; x = 30.

∠AOB = 4 · 30° = 120°.

Ответ: ∠AOB = 120°, ∠BOC = 30°.