2. Автобус первые 120 м двигался со скоростью 4 м/с, а следующие 400 м — со скоростью 8 м/с. Определите среднюю скорость автобуса за всё время движения.

Расчёт средней скорости

Средняя скорость — это отношение всего пройденного пути к общему времени движения.

Формула для средней скорости:

\[ v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} \]

где:

• \( v_{\text{ср}} \) — средняя скорость
• \( S_{\text{общ}} \) — общий пройденный путь
• \( t_{\text{общ}} \) — общее время движения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем общий пройденный путь.
   \( S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 120 \text{ м} + 400 \text{ м} = 520 \text{ м} \)
2. Шаг 2: Находим время движения на каждом участке.
   Время \( t \) вычисляется по формуле: \( t = \frac{S}{v} \).
   Время на первом участке: \( t_1 = \frac{120 \text{ м}}{4 \text{ м/с}} = 30 \text{ с} \).
   Время на втором участке: \( t_2 = \frac{400 \text{ м}}{8 \text{ м/с}} = 50 \text{ с} \).
3. Шаг 3: Находим общее время движения.
   \( t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 30 \text{ с} + 50 \text{ с} = 80 \text{ с} \).
4. Шаг 4: Вычисляем среднюю скорость.
   \( v_{\text{ср}} = \frac{520 \text{ м}}{80 \text{ с}} \)
5. Шаг 5: Производим вычисление.
   \( v_{\text{ср}} = 6.5 \text{ м/с} \)

Ответ: Средняя скорость автобуса за всё время движения составляет 6.5 м/с.