2) Автомобиль ехал по шоссе m часов со скоростью a км/ч и по грунтовой дороге n часов со скоростью b км/ч. За сколько километров в час автомобиль проезжал в среднем? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при m = 3, n = 2, a = 40, b = 100.

Расстояние по шоссе:

\[s_1=am.\]

Расстояние по грунтовой дороге:

\[s_2=bn.\]

Общее расстояние равно \(am+bn\), а общее время — \(m+n\). Поэтому средняя скорость:

\[v_{\text{ср}}=\frac{am+bn}{m+n}.\]

Подставим значения:

\[v_{\text{ср}}=\frac{40\cdot3+100\cdot2}{3+2}=\frac{120+200}{5}=\frac{320}{5}=64\text{ км/ч}.\]

Ответ: 64 км/ч.