№ 2. б) x⁴ + 6x² − 27 = 0

Сделаем замену y = x², где y ≥ 0. Тогда x⁴ = y², и уравнение принимает вид:

y² + 6y − 27 = 0.

Дискриминант: D = 6² − 4 · 1 · (−27) = 144.

Корни: y = (−6 ± 12) / 2, то есть y₁ = 3 и y₂ = −9. Так как y = x² ≥ 0, значение y₂ не подходит.

Из x² = 3 получаем x = ±√3.

Ответ: x = −√3; x = √3.