2. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD делит сторону BC на отрезки BK = 14 см и KC = 5 см. Найдите периметр параллелограмма.

Обозначим точку пересечения биссектрисы угла A со стороной BC через K. Так как AB ∥ CD, угол между AB и AK равен углу между CD и AK. Поскольку AK — биссектриса угла DAB, получаем равенство углов ∠BAK и ∠AKD. Значит, треугольник ABK равнобедренный и AB = BK = 14 см.

Сторона BC равна сумме отрезков BK и KC: BC = 14 + 5 = 19 см. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме его соседних сторон: P = 2(AB + BC) = 2(14 + 19) = 66 см.

Ответ: 66 см.