2. Биссектриса угла M параллелограмма MHAX пересекает сторону HA в точке N. Найдите периметр параллелограмма, если HN = 42, NA = 16.

Так как \(MN\) — биссектриса угла M, а \(HN\) лежит на стороне \(HA\), причём \(HA\parallel MX\), то треугольник \(MHN\) является равнобедренным. Следовательно, \(MH=HN=42\).

Сторона \(HA\):

\(HA=HN+NA=42+16=58\).

Периметр параллелограмма:

\(P=2(MH+HA)=2(42+58)=200\).

Ответ: 200.