2) Биссектриса угла прямоугольника делит его большую сторону на две части, каждая из которых равна 9 см. Найти периметр прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны a и b, где b — большая сторона. Биссектриса прямого угла образует с каждой стороной угол 45°. Поэтому, пересекая большую сторону, она отсекает от неё отрезок длиной a — длиной меньшей стороны прямоугольника.

Меньшая из двух частей большой стороны равна 9 см, следовательно, a = 9 см. Вторая часть также равна 9 см, поэтому b − a = 9 см и b = 18 см.

Периметр: P = 2(a + b) = 2(9 + 18) = 54 см.

Ответ: 54 см.