2. Биссектриса угла прямоугольника делит его большую сторону пополам. Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Найдите периметр прямоугольника.

Обозначим меньшую сторону прямоугольника через \(b=5\) см, а большую — через \(a\). Биссектриса прямого угла идёт под углом 45° к сторонам. Дойдя до большей стороны, она отсекает от угла отрезок длиной \(b\).

По условию этот отрезок составляет половину большей стороны: \(b=\frac{a}{2}\). Значит, \(a=2b=10\) см.

Периметр: \(P=2(a+b)=2(10+5)=30\) см.

Ответ: 30 см.