2. Биссектриса угла в прямоугольнике АВСД делит сторону АД на отрезки длиной 2 см и 6 см. Найдите периметр прямоугольника.

Биссектриса угла B пересекает сторону AD. Поскольку AD разделена на отрезки 2 см и 6 см, её длина равна 2 + 6 = 8 см.

Биссектриса прямого угла образует с каждой его стороной угол 45°. В получившемся прямоугольном треугольнике катеты равны, поэтому AB равна одному из отрезков на AD: 2 см или 6 см. В обоих случаях периметр одинаков.

P = 2(AD + AB) = 2(8 + 2) = 20 см.

Ответ: 20 см.